ERRORES Y DIFICULTADES EN ESTADISTICA ELEMENTAL

Estimado(s) lector(es):

Me resulta interesante lo que hemos vivido estas últimas semanas dentro de las clases de ésta rama, como lo fueron las exposiciones de problemas probabilísticos debido a que nos acercó un poco a lo que se debe realizar en el aula. Quizá una de las objeciones que tengo con respecto a lo realizado, es que los problemas eran un tanto complicados y de esta forma se hacía difícil poder realizar una buena explicación; incluso creo que el trabajo se enfocó en tratar de resolver los ejercicios, sobre lo esencial que este trabajo debió transmitir, lo cual era buscar una manera más sencilla de explicar el ejercicio, llegando en lo posible a una transposición didáctica.
Hay que tomar en cuenta lo relacionado que estaba el texto con lo realizado en clases, puesto que en una parte del texto hacía referencia a lo nuevos diseños curriculares requiere de una intensa preparación de los profesores, para permitirles abordar con éxito los objetivos educativos correspondientes y eso es lo que las exposiciones nos querían transmitir.
Resulta importante tener estas instancias para poder perfeccionarse y precisamente e estas instancias equivocarse, y no dentro de la sala de clases.
Hay un punto dentro del texto que me llamó mucho la atención, que hace una reseña a que “el factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el alumno ya sabe, y hay algo muy sabio en estas palabras, porque yo he tenido la oportunidad de hacer clases de preuniversitario dentro de la comuna donde vivo, en la cual desgraciadamente la educación matemática es de pésimo nivel, y lo fundamental que son los conocimientos previos de los alumnos para que adquieran conocimientos nuevos.
Por ejemplo, una vez pregunte si habían visto ecuaciones de primer grado para poder continuar cono ecuaciones de segundo grado, y para mi sorpresa la respuesta fue NO, por lo cual tuve enseñar ecuaciones de primer grado para poder avanzar con la materia.
Exactamente lo mismo me ocurrió cuando hable de probabilidades, y tuve que recurrir primero a proporcionalidad y a los porcentajes.
O sea, a cosas como estas nos vamos a enfrentar en nuestro futuro desempeño laboral, lo cual si lo relacionamos con el texto haría referencia a los denominados “obstáculos ontogénicos.
Los errores y dificultades en la comprensión de conceptos estadísticos se deben a distintos motivos, pero hay uno en especial que para mí representa una de las principales razones, la cual es el desinterés por la estadística porque se les ha enseñado de manera muy abstracta en edades muy tempranas; argumentos de esto es por ejemplo el nombre de los conceptos, como la media aritmética, que fácilmente podría cambiarse por el nombre de “promedio”, además de confundirse con la mediana.
Además en estadística se hace necesaria mucha memorización, tanto de conceptos como de formulas, siendo estas ultimas muy difíciles de comprender por parte de los alumnos, de enseñanza básica en particular; por ejemplo, la sumatoria, subíndices, e incluso los paréntesis provocan una confusión en los estudiantes.
Ej: Ʃ xi , ŷ, xj, etc.

Finalmente haciendo referencia al texto, me pareció interesante conocer los distintos puntos de vista de autores con respecto a los errores y dificultades que tienen los alumnos en la comprensión de conceptos estadísticos, porque nos sirve para darnos cuenta de los obstáculos que tienen nuestros alumnos en la enseñanza de la estadística, pero sí me hubiese gustado que en le texto se hubiese abarcado posibles soluciones para poder revertir esta situación actual, siendo de esta manera mas fácil encontrar alternativas de enseñanza. Es cierto que muchas veces los docentes no hacen caso a otros puntos de vista, en el ámbito de la enseñanza, y se encierran en su propia forma de enseñar. Pero ya es tiempo que eso se termine, porque esta más que claro que eso no funciona y la solución está en la tolerancia de otras formas de ver ésta problemática y junto llegaremos a lo que más nos interesa “el aprendizaje de nuestros alumnos”

Talleres para mejorar

Estimados lectores:
El taller realizado la última semana de clases me pareció algo raro, puesto que en lo que llevo de carrera nunca había realizado alguna de las actividades hechas aquel día, pero más que raro me pareció muy provechoso, interesante, significativo. Creo que lo realizado en este taller es lo que más se ha acercado a lo que “es” el nombre de esta asignatura, porque qué mejor que realizar ejercicios nosotros mismos, lo que nos ayuda de cierta forma a “ponernos en los pantalones de los estudiantes”.
Además, reconocer los conceptos y procedimientos matemáticos que se ponen en juego en las soluciones me pareció demasiado interesante, o sea, yo como docente debo saber que conceptos y procedimientos deben manejar los alumnos, y ese manejo es MI responsabilidad como docente; a modo de anécdota o ejemplo de esto es: ¿con cuántos profesores no hemos tenido este problema?, con análisis por ejemplo, en donde el profesor “x”, nos estaba pasando integrales, y en un test nos preguntó una derivada (muy complicada por lo cierto), la cual no se podía realizar si no fuese con un libro. Entonces, es importante saber que preguntar, y aplicar problemas a lo que hemos visto en conjunto, en otras palabras, no tratar de “pillar” al alumno y ser consecuente con nosotros mismos.
También es importante que nuestras evaluaciones tengan ejercicios y problemáticas de las distintas categorías, (fácil, difícil, intermedio), porque no es justo que un alumno que dedicó más tiempo ha su estudio tenga la misma nota que otro que lo no lo hizo, producto de una evaluación sencilla, y tampoco que un estudiante se esfuerce mucho por estudiar y que al realizarse una evaluación complicada, obtenga una mala nota, he ahí la importancia de la equidad de las distintas categorías dentro de la propia evaluación.
En el taller tuvimos la oportunidad de cambiar el enunciado de los problemas, y aunque es algo que ya habíamos realizado, es relevante que lo sigamos realizando, puesto que es una manera de ir mejorando todo a lo que se refiere la claridad de lo que se está preguntando, porque a mí como alumno me ha sucedido y me sucedió muchas veces, que entendía mal la pregunta, o más bien, lo tomaba de otra manera, y como consecuencia, el ejercicio estaba mal hecho. Es por ello la importancia de la claridad de los enunciados en una evaluación.
Por ultimo realizamos una búsqueda de problemas no incluidos en el taller, lo que nos ayuda a tener en cuenta lo trascendental que es abarcar toda la materia pasada, es decir, si en una evaluación no se incluye una parte de los contenidos, esto queda en el aire, y no se produce un aprendizaje por parte de los alumnos, porque seamos objetivos, si a mí no preguntan una parte de la materia, más adelante se me olvida dicho contenido, lo que traerá consecuencias en mis estudios posteriores.
¿Fue provechoso lo realizado? Yo creo que sí, debido a que se acerca mucho a lo que vamos a hacer como futuros docentes, y es importante que lo hagamos de buena manera, y esta es una de esas instancias que debemos aprovechar, porque este fue práctico, y como ya sabemos casi todos los ramos pedagógicos que hemos tenido son solo teóricos, lo que no contribuye en un 100 porciento a la formación docente de cada uno de nosotros, por lo menos es así comparándolo con la práctica.
Ahora bien, si esto se realiza en todas las pedagogías, me pregunto ¿Por qué la mayoría de los docentes cometen tantos errores?, como la poca claridad en los enunciados, no incluyen todos los grados de dificultad, entre otros. ¿Acaso el sistema con el que se formaron en su enseñanza básica y media los termina por absorber? O ¿Es la poca disposición de los propios estudiantes la que lleva a cometer errores?, es complicado el tema, sobre todo esta última interrogante, en la cual se necesita mucha paciencia, disposición y ánimo para hacer las cosas de buena forma; esto resulta temeroso por mi parte como futuro docente, porque tengo las ganas de hacer algo distinto como docente y tratar de no caer en el sistema tradicionalista, pero se ve que no es una tarea simple. Pero ya estamos en esto, y por mi parte me encanta lo que hago, así que no me queda más que centrarme en tratar de realizar las cosas de buena forma por muy complicado que se vea todo esto.

Ganas de enseñar

Estimados lector(es):

Es indudable que la estadística ha ido siendo en los últimos años, de vital importancia para el desarrollo de un país, puesto que esta información es necesaria para toma de decisiones acertadas de tipo político social y económico. Esto ultimo tiene mucha importancia para todos nosotros, viéndolo ciudadanos, el crecimiento de nuestro país depende mucho de lo que hagamos nosotros mismos, debido a que al unirnos más avanzaremos como país, es decir, al trabajar unidos todos los agentes involucrados en este proceso, en que, tanto la recolección de datos, como la toma de decisiones sea realizada de buena manera. Logrando todo esto, sin lugar a duda, podremos hacer una comunidad más justa e igualitaria para todos tanto en lo económico, social y político.
Viéndolo como futuro docente la responsabilidad me cae en mayor magnitud, puesto que somos nosotros los encargados de entregar una buena enseñanza estadística, es por eso que la didáctica juega un papel importante, pues es esta la que nos entregara las herramientas necesarias para mejorar nuestra docencia y nos ayudará a no caer en decir “si, yo acepto las herramientas que me entregan, tanto la reforma como el ministerio de educación”, si al final haré lo que yo estime conveniente, y no cambio en nada mi metodología de enseñanza; es por ello la importancia de las investigaciones realizadas por medio de la estadística; pero yo me pregunto queridos lectores, si nosotros debemos realizar una investigación sobre un tema relacionado con la educación y posteriormente una tesis en donde se deja entrever una problemática educacional y presentar soluciones innovadoras, y esto se realiza cada año por estudiantes de pedagogía recién egresados, ¿Por qué en nuestro país todavía existen tantos problemas de educación, tanto de enseñanza como económicos?. De seguro que es difícil responder esto, pero por mi parte creo que esto no se debe a problemas estadísticos o didácticos, sino más bien que a problemas en a toma de decisiones, con lo que el “motor de desarrollo” no estaría funcionando de buena forma. Fundamento que puede apoyar esto, es la gran diferencia en lo que se invierte anualmente en armas comparado con lo que se invierte en educación. En las noticias de los canales nacionales CHV, se comparó que lo que se invierte en armamento militar superó en un 30% de lo que se invierte en educación. ¿Creen que esto es justo?, de seguro que no, ya que todos sabemos que el progreso de un país depende mucho de la educación e incluso ara muchos es la herramienta para derrotar a la pobreza, es más, yo reo que muchos de nosotros entramos a la universidad con el fin de ser alguien en la vida y gran parte para llevar una “vida más digna”.
Estimados lectores, lo importante de todo esto es hacer bien trabajo, esta es una posible ruta para sentirnos más satisfechos con lo que hacemos, porque se supone que estamos estudiando lo que nos apasiona, lo que nos gusta, y si en primera instancia para muchos no fue así, estoy seguro que poco a poco le fueron tomando cariño a lo que estamos estudiando, porque eso es lo mas lindo de la pedagogía, sentir que estamos formando alumnos que son el futuro de nuestro país, independiente de la clase social, cultural y económica; pero de seguro que la satisfacción sería mucho mayor al sentir que contribuiste en la formación de un alumno que se vio afectado por muchos obstáculos, como el poco apoyo de los padres, la pobreza, entre otros. O sea que más que un profesor fuiste un guía, un orientador para ese joven, que lograste algo que es muy difícil de lograr hoy en día como que los alumnos “sienten cabeza”, que se preocupen por su futuro, que no caigan en los vicios como la droga, el alcohol y la delincuencia, no lo creen así?.
Sin duda que se nos viene un arduo trabajo queridos compañeros, el camino se ve difícil, tendremos que luchar por innumerables obstáculos, como alumnos indisciplinados y el poco interés de los alumnos, sendo este último uno de los obstáculos mas complicados que tendremos que enfrentar, ahora la “pregunta del millón”, ¿estamos realmente preparado para todo lo que se nos viene?, es algo muy complicado ¿no lo creen?

Diferencia entre Matemática y Estadística

La semana pasada leímos un texto sobre la definición de estadística, del cual me llamó mucho la atención saber distinguir entre la matemática y la estadística.
Para mi la matemática no te deja ninguna duda en el resultado de una suma o resta, en cambio la estadística es algo mas complejo plantear el problema de esta magnitud y realizar una validez de dicho resultado; puesto que sabemos que este resultado esta afectado por un error inducido por la incertidumbre. Estos son los limites que pretende establecer la estadística y el objetivo es saber entre que valores se encuentra el verdadero valor.
Además el día miércoles de la semana pasada realizamos un trabajo en donde la incertidumbre fue el gran protagonista. La guía nos planteaba dos jóvenes que realizaban diez lanzamientos con una moneda, en donde había que argumentar quien hizo trampa y quien no. Pero podíamos dar una respuesta debido a que solo teníamos los resultados, y en la probabilidad todo se puede dar, o sea, aunque los jóvenes inventaran los resultados no podemos decir que esos resultados no se podrían dar.
Incluso aunque estuviéramos ahí, ocurrirían sucesos aleatorios o errores cometidos por efectos de los instrumentos recogidas de datos o problemas de memoria de los jóvenes, etc. Por todo lo antes mencionado puedo decir que la estadística no es fiable, el cual se ve afectado por diversos sucesos o errores cometido por los informantes.
Con respecto a la definición de estadística, puedo decir que yo no tengo una definición clara de lo que es, y espero que en el transcurso de esta rama logre obtener mi propia definición, por ahora lo puedo decir que lo importante es desarrollar esta definición, pero siempre apoyado por libros y autores, es decir, que nuestra propia definición tenga una validez epistemológica, para así no caer en efectos negativos o adversos en cualquiera de las disciplinas en las que nos desenvolvamos.